新しいファイル形式で保存すると、ファイルサイズが小さくなります。
Microsoftによると、最大75％縮小されるとのことです。
下はPowerPointのファイルですが、旧バージョンのファイル形式［.ppt］は780KB、新しいファイル形式［.pptx］は196KBです。
どうして小さくなるのかというと、
ファイルを閉じる時に自動的に圧縮され、ファイルを開く時に自動的に解凍されるのだそうです。
詳しくは、Microsoftの以下のページをお読みください。
Open XML Formats とファイル名拡張子 - Office サポート
旧拡張子のファイルを開くと、タイトルバーに［互換モード］と表示されます。
以下のページで、新拡張子に変換する方法を解説しています。
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互換モードの確認と新バージョンへの変換
Word97-2003の文書（拡張子.doc）をWord2010で開くと、自動的に［互換モード］になり、タイトルバーに［互換モード］と表示さ ...
また、Office2003とOffice2007が共存している環境では、標準のファイル形式を変更しておくほうが便利な場合もあります。
以下の記事で解説しています。
参考Windowsの一般的な拡張子については、Microsoftのページにまとめられています。