Office2007とOffice2010の共存はできます。
が、従来と同じくOutlookを選択することはできません。
強制的にOutlook2010になります。
またOffice2010には、32bit版と64bit版がありますので気をつけてください。
IMEは、2010になります。
Officeの共存は非推奨
Officeの共存は、決しておすすめ出来る設定ではありません。
問題が発生する可能性があります。Microsoftのページもよく読んで判断してください。
異なるバージョンの Office を同じ PC にインストールして使う - Microsoft Office
同じ PC にインストールできる Office 製品について - Microsoft Office 2016
Office 2013 スイートおよび Office 2013 プログラム (MSI による展開) を、他のバージョンの Office を実行しているコンピューターで使用する方法について
複数のバージョンの Microsoft Office を 1 台のコンピューターにインストールして使用することができます。たとえば、Microsoft Office 2013 と Microsoft Office 2010 の両方を同じコンピューターにインストールして使用することができます。しかし、これは推奨されません。（上記ページより）
参考以下は、Windows XPにOffice2003とOffice2007を共存したときの記事です。
以下は、Office2010とOffice2013を共存させたときの記事です。
共存が原因だったと思われる事例
以下は、Officeの共存が原因だったと思われる事例です。
-
新規文書が互換モードになる
Word2013で新規文書を開くと、いつも［互換モード］になるようになりました。 トラブルが起きた環境はWindows7、Office201 ...
-
PowerPointからWordへ送信
PowerPointの［配布資料の作成］でPowerPointから、Wordへ送信して文書を作成することができます。ですが、ある環境では出来 ...